#1
羽田 ニューヨーク
羽田からニューヨークへ行ってみたい・・・
距離
羽田空港からニューヨークJFK国際空港までの距離を求めたい。
大圏航法
メルカトル図法の地図上、
東京からニューヨークに直線を引く航路は
実はカーブを描き遠回り、
地球儀の東京とニューヨークに糸をはった航路が
東西南北２次元座標でみての直進で、
効率が良いということだとおもいます。
これを大圏航路ということですが、
この大圏航路をメルカトル図法の地図上に描くと
カーブしてみえる、
そういうことだとおもいました。
距離
東京の羽田空港とミューヨークJFK国際空港の距離は、
（わたくし手製プログラムでは）10875.162880170985km
でした。
ウェイポイント
東京は羽田空港から、
ニューヨークはJFK国際空港までの
大圏航路の途中、途中のポイント（飛行機が通る場所）の
緯度経度を割り出してみたくなりました。
そもそも大圏航法は風や飛行機の特性の影響などなく
飛行機が絶対にまっすぐ飛ぶ前提ならば、
羽田空港を出発したときに針路をきめたら
そのまんま、まっすぐ飛べばJFK国際空港に着く、
そういうものだという理解なのですが、
自動操縦の針路数字欄に入力する数字を決めるため、
求める必要があるとおもいました。
まっすぐ飛べばよいのだから、
羽田空港を出発したときに一度、
自動操縦の針路数字欄に数字を入力すれば
良いのではないか？
最初、そう思いました。
しかし、
メルカトル図法では緯度高めの場所と緯度低めの場所の
経度線と経度線の間の距離は同じであっても、
それは、わかりやすい図法の便宜上の表現であって、
ホントは、緯度たかめの場所になるにしたがって、
経度線と経度線の間の距離は短くなるわけで、
北極点で集束しますので、
同じ緯度を保った飛行でもない限り、
飛行中、遭遇する経度線との角度がかわってくる、
それは、遭遇する経度線と飛行機が交差する角度がかわってくる、
ということを意味し、
自動操縦は（おそらくですが、）経度線との角度から
飛行機の針路を知り、設定の針路へ修正する、
そのようにおもいました。
そのような考えから、
自動操縦の針路数字欄に入力する数字は、
要所、要所で更新する必要があるとおもいました。
その、要所、要所のことを
このWebページではウェイポイントと読んでいます。
緯度と経度
では、ウェイポイント（自動操縦の針路数字欄に入力する数字を更新する場所）は、
どのように決めようか・・・
ここが問題ですなぁ・・・🐶(いぬ機長)
Microsoft FlightSimulator(MSFS)で
東京からニューヨークまで飛行する間、
何度か自動操縦の針路数字欄に入力する数字を更新するわけで、
できれば、わかりやすいほうがいい・・・
ならば、大圏航路を１０分割したり、１００分割すれば、
（定速で飛行している前提で、)
おなじタイミングで数字を更新すればよい、
そのようにかんがえましたぁ～🐶(いぬ機長)
次の表が、わたくし手製プログラムで計算した
ウェイポイントの緯度・経度です。
| waypointNumber | wpLatitude | wpLongitude | waypointHeading | waypointDistance |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 36.438295110419126 | 140.29250413881056 | null | 108.7516288017035 |
| 2(福島空港近く) | 37.32099686767625 | 140.81903372814384 | 25.34992613741136 | 108.75162880162064 |
| 3 | 38.20131030040041 | 141.35806237771988 | 25.66592635167963 | 108.7516288017035 |
| 4 | 39.079098989384924 | 141.91026719175161 | 25.99602322887206 | 108.7516288017035 |
| 5 | 39.95421774057544 | 142.47636472755013 | 26.34084703251178 | 108.7516288017035 |
| 6 | 40.82651186533362 | 143.05711380528226 | 26.701068579430885 | 108.7516288017035 |
| 7 | 41.69581639550577 | 143.65331851236937 | 27.077402007751868 | 108.75162880166208 |
| 8 | 42.561955226940306 | 144.26583141214374 | 27.470607739806972 | 108.7516288017035 |
| 9(女満別空港近く) | 43.42474018450517 | 144.89555696547149 | 27.88149565139692 | 108.7516288017035 |
| 10 | 44.28397000102808 | 145.543455172637 | 28.310928455608337 | 108.75162880174496 |
| 11 | 45.13942920191862 | 146.21054544071671 | 28.759825307737437 | 108.7516288017035 |
| 12 | 45.99088688654432 | 146.89791067878076 | 29.229165637846776 | 108.7516288017035 |
| 13 | 46.838095396729365 | 147.60670161930676 | 29.719993211615655 | 108.7516288017035 |
| 14 | 47.68078886204452 | 148.338141358922 | 30.23342041943918 | 108.75162880174496 |
| 15 | 48.518681610883235 | 149.0935301046456 | 30.77063278515055 | 108.7516288017035 |
| 16 | 49.35146643570253 | 149.87425010279136 | 31.332893682024903 | 108.7516288017035 |
| 17 | 50.17881270029672 | 150.68177071610634 | 31.9215492319832 | 108.7516288017035 |
| 18 | 51.000364276622605 | 151.51765359996827 | 32.53803335461806 | 108.75162880174496 |
| 19 | 51.81573729858978 | 152.3835579098286 | 33.18387291552901 | 108.75162880174496 |
| 20 | 52.62451772046987 | 153.28124544874066 | 33.860692907324875 | 108.7516288017035 |
| 21 | 53.42625866829901 | 154.21258563477357 | 34.570221571236125 | 108.7516288017035 |
| 22 | 54.22047757401993 | 155.1795601322736 | 35.3142953397193 | 108.7516288017035 |
| 23 | 55.006653084350624 | 156.18426694706787 | 36.09486344353241 | 108.7516288017035 |
| 24 | 55.784221739748226 | 157.22892373246313 | 36.913991983315796 | 108.7516288017864 |
| 25 | 56.55257442369422 | 158.31586998892723 | 37.77386721297392 | 108.7516288017035 |
| 26 | 57.311052589272215 | 159.44756776432442 | 38.6767977172771 | 108.75162880166208 |
| 27 | 58.05894427913145 | 160.62660037245936 | 39.62521509034482 | 108.7516288017035 |
| 28 | 58.7954799670022 | 161.85566854488087 | 40.621672633851084 | 108.7516288017035 |
| 29 | 59.51982826461264 | 163.13758331467184 | 41.66884148809456 | 108.7516288017035 |
| 30 | 60.231091557867224 | 164.47525480297958 | 42.7695034960289 | 108.7516288017035 |
| 31 | 60.92830166123581 | 165.87167594304844 | 43.926539970743626 | 108.7516288017035 |
| 32 | 61.61041561018999 | 167.32990003923106 | 45.14291540056466 | 108.7516288017035 |
| 33 | 62.276311748784465 | 168.85301093073141 | 46.42165498975996 | 108.7516288017035 |
| 34 | 62.92478631340904 | 170.4440844279119 | 47.76581480438761 | 108.7516288017035 |
| 35 | 63.55455076410839 | 172.10613963588287 | 49.17844319108445 | 108.7516288017035 |
| 36 | 64.16423017064557 | 173.84207880671622 | 50.66253208354571 | 108.7516288017035 |
| 37 | 64.75236301945918 | 175.6546145073788 | 52.220956837961864 | 108.75162880174496 |
| 38 | 65.31740286599481 | 177.54618320264336 | 53.85640338452043 | 108.7516288017035 |
| 39 | 65.8577223086759 | 179.51884488317188 | 55.57128179421327 | 108.7516288017035 |
| 40 | 66.37161979767383 | -178.4258308296325 | 57.367625891025526 | 108.7516288017035 |
| 41 | 66.85732980270507 | -176.28689055758818 | 59.24697934136748 | 108.7516288017035 |
| 42 | 67.31303683608992 | -174.06413203437845 | 61.210269764661 | 108.7516288017035 |
| 43 | 67.73689374568299 | -171.75824324741123 | 63.2576738497223 | 108.7516288017035 |
| 44 | 68.12704454305626 | -169.37093919196724 | 65.38847819799771 | 108.7516288017035 |
| 45 | 68.48165180508012 | -166.90508761568066 | 67.60094255479176 | 108.75162880174496 |
| 46 | 68.79892837897874 | -164.36481342296233 | 69.89217405027536 | 108.7516288017035 |
| 47 | 69.07717274118099 | -161.7555703090726 | 72.25802278077354 | 108.7516288017035 |
| 48 | 69.31480693384285 | -159.08416809851698 | 74.69301016047862 | 108.7516288017035 |
| 49 | 69.51041557233049 | -156.3587455338194 | 77.19030156905859 | 108.7516288017035 |
| 50 | 69.66278404028931 | -153.58868112310728 | 79.74173354890141 | 108.7516288017035 |
| 51 | 69.77093373271045 | -150.7844390882709 | 82.33790294370453 | 108.7516288017035 |
| 52 | 69.83415213464015 | -147.95735311699252 | 84.96832093654572 | 108.75162880174496 |
| 53 | 69.85201567836523 | -145.11935683719233 | 87.62162928416467 | 108.7516288017035 |
| 54 | 69.82440371689898 | -142.28267578178998 | 90.2858698288247 | 108.7516288017035 |
| 55 | 69.75150255700564 | -139.45950010987542 | 92.94879251996532 | 108.7516288017035 |
| 56 | 69.63379924114776 | -136.6616596773662 | 95.5981826793845 | 108.75162880174496 |
| 57(NDB380TUKTOYAKTUKU(UB)近く) | 69.47206555621514 | -133.9003227633873 | 98.2221859169786 | 108.7516288017035 |
| 58 | 69.26733347042597 | -131.1857369131269 | 100.80960939071628 | 108.7516288017035 |
| 59 | 69.02086376467622 | -128.52702549161387 | 103.35018095016551 | 108.7516288017035 |
| 60 | 68.73410996918192 | -125.9320475309116 | 105.8347525689105 | 108.7516288017035 |
| 61 | 68.4086798202576 | -123.40732228544476 | 108.25544048365704 | 108.7516288017035 |
| 62 | 68.04629633534951 | -120.95801446593543 | 110.60570062501506 | 108.7516288017035 |
| 63 | 67.64876031674703 | -118.58797200888722 | 112.88034336958394 | 108.7516288017035 |
| 64 | 67.21791570069945 | -116.29980572558429 | 115.0754957564351 | 108.75162880174496 |
| 65 | 66.75561873453364 | -114.0949992215468 | 117.18852182386289 | 108.7516288017035 |
| 66 | 66.26371154494908 | -111.97403782100756 | 119.21791267560253 | 108.7516288017035 |
| 67 | 65.74400029476962 | -109.93654649432182 | 121.16315754188136 | 108.7516288017035 |
| 68 | 65.19823783440222 | -107.98142857643683 | 123.02460583717847 | 108.7516288017035 |
| 69 | 64.62811054431322 | -106.10699904086314 | 124.80332842700278 | 108.7516288017035 |
| 70(NDB231KASBA LAKE(E5) [N60*16.72W102*31.13]近く | 64.03522893115527 | -104.31110800177873 | 126.50098433871092 | 108.7516288017035 |
| 71(NDB264TALTHEILEI NARROWS(A1))[ N62*35.70 W111*31.23 ]近く | 63.42112147129288 | -102.59125179585999 | 128.1196972440961 | 108.7516288017035 |
| 72 | 62.78723117706261 | -100.94467036564811 | 129.66194436190807 | 108.7516288017035 |
| 73 | 62.13491437875771 | -99.36843070985555 | 131.1304590586299 | 108.75162880166208 |
| 74 | 61.46544125624841 | -97.85949690539104 | 132.52814738195676 | 108.7516288017035 |
| 75 | 60.77999770795303 | -96.41478768540742 | 133.85801802231904 | 108.7516288017035 |
| 76(NDB305(YQ),VOR/DME114.10(YYQ) Churchill(CYYQ)9200feet RW15,RW33 [N58*44.28W94*3.43]近く) | 60.07968820376409 | -95.03122282983486 | 135.12312471786584 | 108.7516288017035 |
| 77 | 59.36553932708341 | -93.7057597413343 | 136.3265198469506 | 108.7516288017035 |
| 78 | 58.63850376587864 | -92.43542158609318 | 137.4712178343654 | 108.7516288017035 |
| 79 | 57.899464561717934 | -91.21731831298513 | 138.56016699267397 | 108.7516288017035 |
| 80 | 57.14923946823443 | -90.04866175547204 | 139.5962284845929 | 108.7516288017035 |
| 81 | 56.38858530632983 | -88.92677588968752 | 140.58216120218765 | 108.7516288017035 |
| 82 | 55.61820223301325 | -87.84910318438222 | 141.5206114894482 | 108.7516288017035 |
| 83 | 54.83873786471012 | -86.81320784368461 | 142.41410677242854 | 108.7516288017035 |
| 84 | 54.05079121489458 | -85.81677661795072 | 143.2650522960652 | 108.7516288017035 |
| 85 | 53.25491642074852 | -84.85761774454653 | 144.07573029235365 | 108.7516288017035 |
| 86 | 52.451626244939334 | -83.93365848055078 | 144.84830101792315 | 108.7516288017035 |
| 87(NDB216FORT ALBANY(YFA)近く | 51.64139534717315 | -83.04294160312816 | 145.58480519913905 | 108.7516288017864 |
| 88 | 50.82466332648375 | -82.18362117999607 | 146.2871675087927 | 108.7516288017035 |
| 89 | 50.00183753972526 | -81.35395785085421 | 146.957200771976 | 108.7516288017035 |
| 90 | 49.173295704848286 | -80.5523138095308 | 147.59661066064072 | 108.7516288017035 |
| 91 | 48.3393882995726 | -79.77714763456322 | 148.20700068562144 | 108.7516288017035 |
| 92 | 47.50044076728437 | -79.02700908165372 | 148.78987734081787 | 108.7516288017035 |
| 93 | 46.65675554259189 | -78.30053392370746 | 149.34665528354586 | 108.7516288017035 |
| 94 | 45.80861390912822 | -77.59643890190125 | 149.87866246686457 | 108.7516288017035 |
| 95 | 44.95627770202438 | -76.91351683349751 | 150.3871451598539 | 108.7516288017035 |
| 96 | 44.099990867087996 | -76.25063190809692 | 150.87327281005793 | 108.7516288017035 |
| 97 | 43.23998088818229 | -75.60671519303878 | 151.33814271656595 | 108.7516288017035 |
| 98 | 42.37646009367075 | -74.98076036012833 | 151.7827844927212 | null |
| 99 | 41.50962685210942 | -74.37181963931658 | 152.20816430640718 | 9999.9999 |
| 100 | null | null | null | 9999.9999 |
* nullと9999.9999などは無視してください、
* 途中のNDBなどの航法援助施設の周波数はMSFS2000のものですのでMSFS2020で使えるかどうかはわかりません
* あくまで個人的手製プログラムでの計算なので正確性については保証できかねます
(国土地理院地図には、大圏航路図をひけるサービスがあるとおもいます、そちらのほうが、正確ですね🐶
😼あたりまえですにゃ ）
出発角度と到着角度
ウェイポント表での
ウェイポイントヘディングは、
約25度から約152度となっていますが、
出発角度は、25.047430295846567度
到着角度は、131.6147945385491度
と求まっております。
到着角度が１３１度と１５２度では、
かなり違いますが、
ここはひとつ、
ゲームの為につくった
手製プログラミングの茶目っ気とでも
ご理解いただければ、うれしいです
* 出発と到着は、航法援助施設を利用してのIFR（計器飛行）で
なんとかしてください🐶(いぬ機長)
#2
大圏航路 プロット
大圏航路を略図にプロットしました。
中心の点が北極、
赤い点で示した軌跡の左上が東京、右下がニューヨーク、
円周が赤道です。
航路周辺のVOR,NDB,空港をプロットしてみた・・・
#3
実行
上記ウェイポイント表に沿って実際に(?)飛行してみたぁ。
日本のVOR/DMEなどが使える範囲から出るころ・・・
ウェイポイント9からやってみたい🐶
#4
後日、表をみながら、やってみた。
マップビューで緯度・経度を確認して
再計算して修正しながら、
燃料の残りを気にしながらやってみた。
アラスカからカナダにかけての高い緯度を飛ぶ区間では、
子午線と子午線が、（メルカトル図法でみる平行度合の観点で、）かなり急角度なのでしょうかぁ...
針路設定をしても（うちのPC環境では）うまく飛ばず...
針路が決まったら、速やかに
Wing leveler (LVL) を オン、ヨーダンパー(Y/D) オフで、
飛行機の自律安定性に期待して飛行したっ🐶
(もしも、じぶんが乗せてもらう飛行機が、こういう航法だったらイヤだ～）
ギャラリー
羽田空港・JFK intl大圏航路に行ったときの
若干の記念キャプチャ↓↓
