東京シドニー

フライトシミュレーター、大圏航路で行くその３です。

数学の先生ではありません。

針路計算

東京とシドニーは、ほぼ、南に一直線のようで(?)、
経度差が小さく、緯度差が大きいようで(?)
球面三角法、余弦定理で計算すると、
どういうわけか、cosの値が-1.0～1.0に収まらなかった～

弧度法

弧度法において、cosは、角を表すとともに、辺の長さも示しているようで、
公式中、cos(経度差）の値の取り方を２通りやってみたぁ🐶

非数

しかし、結果は、cosの値が-1.0～1.0の範囲に収まらない結果、
NaNということに・・・

周回

cos(360)は、1.0なので、
1.0を超える部分を（勝手ながら、）ヘッジしてみた。

その結果出た、到着針路は、177度。

最後のウェイポイント

最後のウェイポント針路は、170.48131991035456
(ウェイポントは大圏航路を１００分割していますが、
１０分割も、１０００分割も可能とおもわれ、
そのばあいは、最終ウェイポイントでの針路は
違ってくる・・・でしょうね・・・🐶）

子午線

理系の人が書いているサイトの数々をみると、
どうやら、最終ウェイポイントからのウェイポイントヘディングをもって
到着針路とするのが正しいようだぁ🐶

非数原因

到着針路計算式は、
割り算をつかっているのだが、
３つの大円から出来上がる
地球表面上の想定の三角形の形によっては
やむを得ないものでしょうか!!??

解釈

目的は、MicrosoftFlightSimulatorで
大圏航路を行くことですので、
なんとか、合理的な結果になるように、
こじつけて(!?)います・・・

実際の飛行をするパイロットの方はマネしないでください🐶

😺マネするわけないニャ

1	34.16858911424936	140.06883856110758	170.21743960612667	78.12435738515063
2	33.47596428327668	140.2107679381264	170.29919168846197	78.12435738515063
3	32.78318026126044	140.3504457897673	170.37819369933368	78.12435738515063
4	32.09024362705491	140.48796467846847	170.454533852675	78.12435738515063
5	31.39716067114768	140.62341314742477	170.52829591422696	78.12435738515063
6	30.703937412917057	140.75687595890597	170.59955945130977	78.12435738509295
7	30.010579616729622	140.88843431674596	170.66840006585326	78.12435738509295
8	29.31709280696957	141.018166074259	170.7348896102588	78.12435738503527
9	28.623482282083756	141.14614592868816	170.7990963912437	78.12435738515063
10	27.92975312771869	141.27244560322993	170.86108535569602	78.12435738515063
11	27.235910229019744	141.39713401758442	170.92091827029768	78.12435738509295
12	26.541958282155974	141.52027744788688	170.97865388179198	78.12435738515063
13	25.847901805129723	141.6419396768156	171.034348071137	78.12435738515063
14	25.153745147924397	141.76218213461692	171.0880539988753	78.12435738515063
15	24.459492502039524	141.88106403170028	171.13982223640775	78.12435738515063
16	23.76514790945906	141.99864248343627	171.18970089225542	78.12435738515063
17	23.07071527109369	142.11497262770868	171.2377357292145	78.12435738515063
18	22.37619835473636	142.23010773575857	171.28397027366898	78.12435738515063
19	21.681600802565683	142.34409931679366	171.32844591831488	78.12435738509295
20	20.986926138230288	142.45699721680987	171.3712020184637	78.12435738515063
21	20.29217777354404	142.56884971204255	171.41227598050835	78.12435738520831
22	19.5973590148199	142.67970359741886	171.45170334881084	78.12435738515063
23	18.902473068868446	142.78960427037526	171.48951788306476	78.12435738515063
24	18.207523048684607	142.89859581036112	171.52575163090114	78.12435738515063
25	17.51251197884497	143.00672105433043	171.56043499958372	78.12435738515063
26	16.8174428006363	143.11402166851448	171.59359681935268	78.12435738515063
27	16.122318376934075	143.2205382167267	171.62526440448923	78.12435738509295
28	15.427141496849131	143.32631022545172	171.6554636102855	78.12435738509295
29	14.731914880158826	143.43137624594513	171.68421888511523	78.12435738503527
30	14.036641181538528	143.53577391356072	171.71155332192578	78.12435738515063
31	13.341322994607296	143.63954000449812	171.73748870191926	78.12435738520831
32	12.645962855802011	143.742710490166	171.76204554179105	78.12435738515063
33	11.95056324809218	143.84532058933038	171.7852431309418	78.12435738509295
34	11.255126604547499	143.94740481821685	171.80709956903593	78.12435738515063
35	10.559655311769419	144.0489970387207	171.82763180186652	78.12435738515063
36	9.864151713197472	144.15013050487204	171.8468556551437	78.12435738515063
37	9.168618112299768	144.25083790769358	171.86478586209498	78.12435738520831
38	8.473056775658009	144.35115141858427	171.88143609211977	78.12435738509295
39	7.77746993595521	144.4511027313518	171.896818978028	78.12435738509295
40	7.0818597948751005	144.55072310301236	171.91094613526897	78.12435738509295
41	6.386228525921169	144.65004339347297	171.92382818811208	78.12435738515063
42	5.690578277163354	144.74909410420273	171.9354747860885	78.12435738515063
43	4.994911173919434	144.84790541599602	171.94589462352528	78.12435738515063
44	4.2992293213788315	144.94650722593155	171.95509545336006	78.12435738515063
45	3.6035348071753077	145.04492918361825	171.96308410244282	78.12435738515063
46	2.907829703915425	145.14320072682682	171.96986648350847	78.12435738515063
47	2.2121160716693566	145.2413511165921	171.97544760574448	78.12435738515063
48	1.5163959604303585	145.33940947188233	171.9798315837396	78.12435738509295
49	0.820671412549018	145.4374048039126	171.98302164514402	78.12435738515063
50	0.1249444651485021	145.53536605019733	171.98502013492217	78.12435738509295
51	-0.5707828474731258	145.63332210841813	171.98582852275908	78.12435738509295
52	-1.2665084914476807	145.73130187019595	171.98544740152462	78.12435738509295
53	-1.9622304309426966	145.82933425484677	171.98387649162433	78.12435738515063
54	-2.6579466257622784	145.9274482432074	171.9811146386141	78.12435738509295
55	-3.3536550289372826	146.02567291160963	171.9771598130889	78.12435738515063
56	-4.049353584298515	146.1240374660918	171.97200910370785	78.12435738509295
57	-4.745040224027065	146.22257127693027	171.96565871648076	78.12435738515063
58	-5.440712866175474	146.32130391357566	171.95810396329534	78.12435738520831
59	-6.136369412153556	146.4202651800835	171.94933925769266	78.12435738515063
60	-6.832007744172316	146.5194851511302	171.93935810309907	78.12435738509295
61	-7.527625722639243	146.61899420870444	171.92815307984975	78.12435738515063
62	-8.223221183498538	146.71882307956943	171.91571583324233	78.12435738515063
63	-8.91879193550865	146.81900287359767	171.90203705962998	78.12435738509295
64	-9.614335757450107	146.91956512307647	171.88710648725808	78.12435738509295
65	-10.309850395255879	147.0205418230948	171.87091285773138	78.12435738509295
66	-11.00533355905631	147.12196547311916	171.8534439067724	78.12435738509295
67	-11.700782920130166	147.22386911987786	171.83468634033258	78.12435738503527
68	-12.396196107753028	147.32628640167445	171.8146258104094	78.12435738509295
69	-13.091570705933634	147.4292515942603	171.79324688656507	78.12435738509295
70	-13.78690425002857	147.5327996584016	171.77053302974755	78.12435738509295
71	-14.482194223224795	147.63696628928378	171.74646655776232	78.12435738509295
72	-15.17743805287897	147.74178796790775	171.72102861266052	78.12435738509295
73	-15.87263310670214	147.84730201463628	171.6941991239533	78.12435738515063
74	-16.567776688777002	147.9535466450659	171.66595676880937	78.12435738515063
75	-17.262866035394893	148.06056102840435	171.63627893112778	78.12435738515063
76	-17.95789831069807	148.16838534855086	171.60514165447	78.12435738509295
77	-18.652870602112188	148.27706086808553	171.57251959503841	78.12435738515063
78	-19.34777991555326	148.3866299953932	171.53838596824852	78.12435738509295
79	-20.042623170390783	148.49713635515994	171.50271249618027	78.12435738503527
80	-20.73739719414948	148.6086248624977	171.46546934488808	78.12435738515063
81	-21.43209871692889	148.721141800974	171.42662506238594	78.12435738520831
82	-22.126724365519507	148.8347349048427	171.38614651331068	78.12435738515063
83	-22.821270657192215	148.94945344579205	171.34399880400596	78.12435738515063
84	-23.51573399313594	149.06534832455907	171.30014520507243	78.12435738515063
85	-24.2101106515165	149.1824721677759	171.2545470714197	78.12435738509295
86	-24.904396780127172	149.30087943045146	171.20716375323786	78.12435738503527
87	-25.598588388599666	149.4206265045206	171.1579525016827	78.12435738520831
88	-26.29268134014069	149.54177183393205	171.10686836839312	78.12435738520831
89	-26.986671342757404	149.66437603677835	171.05386410233598	78.12435738515063
90	-27.680553939930803	149.78850203502378	170.99889002996318	78.12435738509295
91	-28.37432450069352	149.9142151924255	170.94189393580493	78.12435738515063
92	-29.067978209063824	150.04158346129987	170.88282093119616	78.12435738520831
93	-29.76151005278433	150.17067753883774	170.82161331594972	78.12435738515063
94	-30.45491481130773	150.30157103374475	170.75821042757647	78.12435738509295
95	-31.148187042968686	150.43434064403817	170.69254848037085	78.12435738515063
96	-31.841321071273242	150.56906634692334	170.62456039480085	78.12435738515063
97	-32.53431097023234	150.70583160174277	170.55417561518018	78.12435738509295
98	-33.227150548657846	150.84472356709836	170.48131991035456	null